当各指标的数值相差悬殊时,直接采用上述距离公式计算并不合理,需要先对数据标准化在计算距离。

　　2.2实例

　　针对表1所示的工程情况,先计算土石方开挖外运的优先矩阵。令标底的土石方开挖外运单价为x0,单位A,B,C依次为x1、x2、x3。则汉明距离为Di=∣xi-x0∣,通过式(3)计算各单位土石方开挖外运的优先矩阵

　　计算优先矩阵的λ截集(0≤λ≤1),由λ水平评出相似程度。根据实际情况由大到小选定λ值,作出相应的矩阵Rλ。首先达到除对角线的元素外全行都是1的那一行所属的单位与标底最相似。按全行都是1出现的先后,可以排成相似程度的大小顺序,早出现的行所属的单位土石方开挖外运报价与标底最接近。经计算可得土石方开挖外运单价指标与标底相比,其合理性顺序依次为B单位、A单位和C单位。类似地计算混凝土浇筑、钢筋施工以及临时工程单价指标的合理性优先顺序见表3。根据土石方开挖外运的工程量和标底单价乘积与标底总价计算该工程项目总造价之比确定该确定子目合理性的权重。最后根据施工单位各清单子目合理性顺序乘以权重的和按大小确定单价指标合理性。如表3所示,B单位单价指标最优,其次是C单位,最后是A单位。

　　通过计算汉明距离的模糊聚类可以对报价单价指标体系的合理性加以量化,尽量消除专家主观判断对招投标公正性的影响。在实际投标过程中,由于施工单位大都附以清单的Excel表格的光盘,容易实现将各单位投标价汇总,可以编制相应的宏计算每一项单价的相似优先矩阵,在具体操作上简单易行、便于推广。

　　2.3应注意的问题

　　在广州地铁招投标实际操作过程中时要注意以下几点:

　　① 一个清单子目所表示的单价是综合单价,可能包含了几个定额子目。比如实例中土石方开挖外运可能就包含了土石方的开挖、装卸,土方的运输、弃土场地土方的平整甚至碾压。因此在评价某些清单子目单价合理性时要首先从单价组成上考虑其合理性;

　　② 对于施工单位投标策略的运用,比如说突然降价法或者不平衡报价等。要考虑其总价下浮引起的各单价统一下浮和严重不平衡报价导致的单价明显不合理,甚至低于该子目的成本价。对于这些清单子目,应作标记,在确定中标候选人进行合同谈判时加以明确,当然这些不合理的单价会在模糊评判中表现出来;

　　③ 有些清单报价中一些清单子目工程数量为0,但是要求施工单位报单价。在计算模糊相似优先比的过程中其权重为0,其单价指标的合理性在总体合理性中得不到反应,因此对于这些清单子目应由专家根据经验做出判断。

　　3结语

　　通过计算各施工单位单价指标与标底之间的汉明距离和相似优先比可以量化各施工单位单价指标体系的合理性,尽可能地消除专家的主观影响,保证广州地铁招投标的公正性。同时清单报价电子表格的提交为量化合理性提供了便利。运用模糊评判量化单价合理性具有较好的可操作性。

　　标底对清单报价单价指标的影响很大,对于目前流行的复合标底指标,单价指标的合理性以标底作为主要判据值得商榷。专家的作用不可替代,清单报价合理性的量化需要作一些前处理工作,不合理的单价指标应在合同谈判时加以明确,合同谈判工作的质量对业主施工进度、工程的控制的作用不能忽视,但运用模糊评判的方法量化单价合理性仍然可行。

　　参考文献:

　　[1]秦寿康.综合评价原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2003.

　　[2]汪培庄.模糊集合论及其应用[M].上海:上海科学技术出版社,1983

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