摘要:工程量清单报价是目前广州地铁普遍采用的施工招投标方式。由于单价指标的多样性和综合性,如何量化单价指标体系的合理性,确保单价合理性评审的客观性和招投标的公正性是困扰工程造价专家的问题。模糊聚类中汉明距离的计算可以较好地量化清单报价单价体系的合理性。文章介绍了模糊聚类分析在广州地铁清单报价单价合理性评审中的应用,指出了其实际存在中应注意的问题。实例表明该评判具有较强的实用性和可操作性。

　　工程量清单报价是实行定额量价分离,以市场价格和施工企业内部定额确定投标价格的一种国际上普遍采用的工程施工招投标方式。随着招投标在我国的发展,清单报价也已经成为我国施工招投标采用的一种重要报价方式。

　　由于各施工单位的实力、经验和自身现有机械设备的差异,他们的单价指标不可能都是一样的,但相对于标底而言,如何以标底来量化整个报价指标体系的合理性是一件非常困难的事。

　　在广州地铁清单报价的标书评审过程中,由于报价指标较多,在总报价均略低于标底时(目前,广州地铁在开标前提供投标限价,开标后以各单位报价的算术平均值作为标底,本文以投标限价视为标底),各单位几个施工项目的单价各有高低,很难确定哪个单位的报价更合理。表1中只有4个单价指标就已经很难确定哪家单位整体单价指标体系为最合理,而在工程实践中,一般一个工程施工招标都有上百项单价指标,如何量化整个施工单价体系是困扰工程造价专家的一个难题。如果对整个指标体系的合理性的评判全部依靠专家的主观判断,这将会使得评标具有较大的随意性,严重影响了评标的公正性。

　　模糊数学中的模糊聚类算法可以有效地解决这个问题,通过计算各单位每个工程项目单价与标底的汉明距离,可以确定每个单价指标与标底的相似程度;然后,按照每个单价在总造价中所占权重乘以该单价与标底单价相似优先比;最后求和,哪家单位和最小就越接近标底,其单价指标体系就越合理。

　　1 清单报价及其合理性评判

　　1.1 清单报价的简介

　　工程量清单报价在我国是一种全新的计价模式,在招标文件中规定了编制工程量清单报价的依据。清单标价中的价格包括了承包人的设备费、劳务费、管理费、材料费、临时工程费、安装费、缺陷修复、保险、利润、税金以及合同明示或者暗示与本工程有关的所有一般风险、责任和义务等的费用。清单报价对施工单位中标和在中标后的施工过程中经济效益的取得有着至关重要的作用,同时也是广州地铁控制投资,控制施工进度的有力手段。因此,清单报价指标是投标书评审的一项重要内容。

　　1.2 单价体系合理性的评判

　　由于广州地铁工程项目涉及面广,因此工程施工招标的施工项目一般较多,几十上百个清单子目都很常见。而各施工单位在确定清单报价时对招标文件的理解不同,对施工图纸研究深度的不同,对招标项目工程施工难易程度认识不同以及自身情况的不同,确定清单报价也会不同,这就必然造就了个施工单位报价相对于标底而言参差不齐。另外,由于各单位投标指导思路的不同,施工单位在确定清单报价时可能采用了不同的投标策略。所有这些都不可避免地造成了清单报价中单价指标不会完全一样。

　　对于整个单价指标体系而言,因为工程量清单中工程数量的差异,不同的清单报价对总报价的影响也很大。例如,某大型土石方工程中,土石方总量为10万m3,土方开挖占10%,而石方开挖占90%,假定土方开挖8元/m3,石方开挖28元/m3,那么总造价为260万元。如果将土方单价降低为6元/m3,将石方开挖提高为30元/m3,那么此时的总造价为276万元,与原来的总造价相差了6.15%。因此对整个单价指标体系的评判必须考虑每个单价指标工程数量的不同对整个体系合理性的影响。

　　2 模糊评判

　　2.1 汉明距离

　　在模糊聚类分析中,基本思想是把相似度较大的样品聚成一类。从几何观点来看就是计算样品点间的距离。最常用的距离函数是闵可夫斯基(Minkowski)距离:设x(i)=(xi1,xi2,…,xip)T和x(j)=(xj1,xj2,…,xjp)T是样品空间Rp中任意两个样品,q>0,则定义它们的距离为

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