X=C。+C1(Y/H)+C2(Y/H)2+C3(Y/H)3

　　上游面曲线具有以下边界条件：

　　当Y=0，X=-α1Tb;

　　Y=α2H，X=X。及XY′=0;

　　Y=H，X=0。

　　下游面同样具有以下边界条件：

　　当Y=0，X=(1-α1)Tb;

　　Y=α3H，X=X0′及XY′=0;

　　Y=H，X=Tc。

　　拱冠梁厚度T=X下一X上

　　从上述边界条件可见，需联立方程组求解，除Tc，Tb已知外，还应确定α1Tb、X。、α2H、X0′、α3H。

　　坝基外挺值α1Tb，国内较成熟的观点认为对于自然型双曲拱坝α1=0.3～0.6，即坝轴线大体交于基础宽度的上、下三分点以内。从花溪拱坝的河谷形状及宽度情况看，拱冠梁底拉应力值较易满足，主要应控制拱冠梁上游下部的倒悬度，以免引起两岸悬臂梁上游倒悬度过大，影响施工。因此，α1在初值选取时拟取大值，即拱冠梁略显后倾。

　　上游面最大外挺高度α2H和下游面最凹点高度α3H，根据通常经验α2=0.2～0.4、α3=0.5～0.8，在坝顶和坝底厚度已定的前提下，此两高度值对坝体工程量大小起着主要影响作用，高度上升，拱冠梁中部显厚，高度下降，拱冠梁中部显薄。根据本坝自身情况，两高度系数α2、α3宜取小值，既能满足应力和稳定要求，又能获得良好的经济效果。

　　上游面最大外挺值X。和下游面最凹值X0′′,均关系到坝体的厚薄程度，尤其X。的大小直接 影响 着拱冠梁上游面下部和两岸悬臂梁上游倒悬度大小。对本拱坝，在满足应力和稳定要求前提下，宜取小值。

　　(七)倒悬度控制

　　平面布置初定后，对左右两岸的边梁剖面倒悬控制，规范规定“一般不宜超过1:0.3”。据本人经验体会，执行此条，不应教条，适当要有灵活性，如有需要局部也可较1:0.3稍高些，并通过工程措施予以解决。灵活掌握这一点在拱坝设计调整中尤为实用。

　　三、拱坝设计计算

　　(一)应力计算

　　根据以上设计前期预见 分析 ：本坝坝型选用双曲单心等厚园拱，顶拱半径按0.6倍开挖后拱端弦长即58m确定;顶拱中心角取较大值为111.5°;本坝设计最低开挖高程为122.0m，河床狭窄，为使底拱有较大的中心角，以获得较好的力学效果，设计采用2.0m厚的砼垫座进行调整改良，即起拱高程为124.0m，底拱中心角亦取较大值为50°。

　　依据《浆砌石坝设计规范》规定的荷载组合，利用北京勘测设计 研究 院“反力参数法”程序进行应力分析比选。由于前期论证分析较充分，参数选择准确，本拱坝在设计调整中，没费太大周折，即获得较满意的设计方案。

　　(二)结果分析

　　拱冠梁剖面分析：坝基外挺值α1Tb=4.0m，α1=0.5。上游面最大外挺高度α2H=7.73m，α2=0.184，下游面最凹点高度α3H=21.05m，α3=0.5。上游面最大外挺值X。=4.38m，下游面最凹值X0′=1.3m。拱冠梁上游面下部倒悬度为0.07。从结果看，初选剖面前所作的分析预见是准确客观的。α2=0.184，α3=0.5均属下限，两个高度降低使拱冠梁显扁薄。α3=0.5取大值，X。取小值，使拱冠梁略显后倾，降低了拱冠梁上游面下部的倒悬度，既满足了坝体应力要求，又很好地控制住了两岸悬臂梁上游下部倒悬度，均小于1:0.3。

　　拱坝的优化评价分析：本拱坝的厚高比为0.19，小于0.2，属薄拱坝(规范界定)，此指标宏观评估较简单易行，但要综合评价拱坝设计优劣，存在一定局限性。花溪拱坝为缓解拱冠梁上游底部拉应力，改善底部倒悬度，0.2H以下适当加厚，0.2H以上则削得较薄，况且底部为窄谷，适当加厚，增加方量不多。因此应使用柔度系数法评价较客观。本坝体方量为12100m3，柔度系数C=A2/VH=15.5,对照相关柔度系数统计表，本坝已属较优化范畴。

　　拱坝应力成果分析：从拱坝应力成果看，坝体拱端最大拉应力-9.77kg/cm2，拱冠梁底最大拉应力-8.73kg/cm2，最大压应力24.75kg/cm2，整个坝体应力分布较均匀，大部分处于受压，局部受拉。花溪拱坝砌筑材料采用150#砼砌毛石，从规范规定的应力控制指标来看，坝体似乎还有挖潜余地。但本人认为，坝体应力分析中的许多参数如坝体和基岩弹模、泊桑比、容重等是

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