摘要:应用优化设计理论,着重研究解决高精度GPS基线网的最佳网形结构设计以及如何确定稳定可靠的已知点等问题。通过对施工控制网分别进行布设方案比较、精度估算以及测量基准的稳定性检验和起始数据误差影响讨论,最终确定的测量控制系统不仅在质量上完全满足技术要求,而且其网形结构更趋合理。

　　1 引言

　　对于杭州市地铁一号线施工测量控制网而言,不仅要求具有较高的内部符合精度,而且还须保证所测设的地铁线路与现有相关建筑的有机联系。本文结合该系统施测方案的研究工作实际,应用优化设计理论,以测量控制网的精确性、可靠性、经济性为目标,分别从高精度GPS网的最佳网形结构设计以及如何确定稳定可靠的测量基准等两个方面进行较为深入的分析研究。

　　2 GPS网网形结构的优化设计

　　杭州市地铁一号线平面控制系统采用二级布网方案,首级为GPS网,二级为精密导线网。

　　首级网布设的初步方案是:沿地铁设计线路布设42个控制点,网的平均边长为1 5km,观测采用GPS静态相对定位方法,直接获取网中相邻控制点间的三维基线向量,因此控制网也可称为测边网。网中待定点沿地铁线路布设,整个首级网呈线状形式。

　　为了提高整个平面控制测量工作的成果质量,本文在原布设方案的基础上,对GPS基线网进行优化设计,选择测区附近的4个高等级已知控制点———老虎洞山、长山、池塘庙、皋亭山作为中心点与相应控制点连接,这样构成的图形不仅在结构上具有足够的强度,并且还由于增加了一定数量的多余观测而可提高控制网平差后成果的精度,具体布设网形见图1。

　　同时,为了使在网形结构上的改善收到更好的实际效果,在观测纲要上也作了相应改进。观测工作分两步进行,第一步:利用5台Trimble4600LS接收机进行同步观测,同步图形扩展方式以边连接为主,保证控制网的几何强度;第二步:联合4台Trimble4700接收机固定在4个高级点上进行一整天连续观测,其余5台接收机在待定点间作同步观测,由于距离较长且同时增加两个过渡点加强联结,这样就在第一步的网形基础上形成了联结整个测区的框架网。精度估算结果表明,优化后的GPS基线网点点位精度有了较大的提高,达到了平面控制网设计预定的标准。优化前后估算结果见表1。

　　3 已知点的精度与稳定性分析

　　由于本测量控制系统采用杭州市统一坐标系,因此需要选择测区附近的国家高级控制点作为起始点(已知点),采用约束平差法求得控制网中各点的三维空间坐标。其中高程基准是利用杭州市规划局2001年施测的二等水准网,通过对网中若干水准点进行点位的稳定性检验后,选择其中9个相对稳定点作为基准点。下面着重对平面控制网基准作点位精度与稳定性分析。

　　(1) 已知点的稳定性分析

　　在GPS网中,共有4个国家二等平面控制点(见图1),对这些点进行稳定性检验的实质就是分析它们的平面位置在观测周期间有否发生变动,即变形。在此采用平均间隙法进行控制点的变形分析。

　　作原假设H0:在两个观测周期期间,以上已知点点位均未发生变动。在此假设下,组成双观测列,其观测值为这些已知点间的边长,第一次观测值可由点的已知坐标反算求得,第二次观测值由GPS网无约束平差后求得的各已知点坐标计算得到,4个点共组成6个边长观测值。利用双观测值之差Δd可计算观测值的单位权方差估值

　　检验结果为FπF1-α,故认为网中4个已知点均为稳定点。

　　(2) 起始数据误差的影响分析

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